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当m
时,
是反比例函数.
试题答案
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m=﹣3
试题分析:根据反比例函数的一般形式为y=kx
﹣1
(k≠0),可以得到关于m的式子,从而求得m的值.
解:根据题意得:
,
解得:m=﹣3.
故答案是:=﹣3.
点评:本题考查了反比例函数的定义,反比例函数解析式的一般形式
(k≠0),也可转化为y=kx
﹣1
(k≠0)的形式,特别注意不要忽略k≠0这个条件.
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下列问题中,两个变量成反比例的是( )
A.长方形的周长确定,它的长与宽
B.长方形的长确定,它的周长与宽
C.长方形的面积确定,它的长与宽
D.长方形的长确定,它的面积与宽
如图,直线y=
x与双曲线y=
相交于A、B两点,BC⊥x轴于点C(﹣4,0).
(1)求A、B两点的坐标及双曲线的解析式;
(2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长.
分别在坐标系中画出它们的函数图象.
(1)y=
;
(2)y=﹣
.
如图1,在平面直角坐标系中,点A、C分别在
轴、
轴上,四边形OABC是面积为4的正方形,函数
(
>0)的图象经过点B.
(1)
=
;
(2)如图2,将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折,得到正方形MABC′和正方形MA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数
(
>0)的图象交于点E、F,则点E、F的坐标分别为:E ( , ) ,F ( , );
(3)如图3,面积为4的正方形ABCD的顶点A、B分别在
轴、
轴上,顶点C、D在反比例函数
(
>0)的图像上,试求OA、OB的长。(请写出必要的解题过程)
如图,点M是反比例函数y=
在第一象限内图象上的点,作MB⊥x轴于B.过点M的第一条直线交y轴于点A
1
,交反比例函数图象于点C
1
,且A
1
C
1
=
A
1
M,△A
1
C
1
B的面积记为S
1
;过点M的第二条直线交y轴于点A
2
,交反比例函数图象于点C
2
,且A
2
C
2
=
A
2
M,△A
2
C
2
B的面积记为S
2
;过点M的第三条直线交y轴于点A
3
,交反比例函数图象于点C
3
,且A
3
C
3
=
A
3
M,△A
3
C
3
B的面积记为S
3
;以此类推…;则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
8
=
_________
.
将x=
代入反比例函数y=﹣
中,所得函数值记为y
1
,又将x=y
1
+1代入函数中,所得函数值记为y
2
,再将x=y
2
+1代入函数中,所得函数值记为y
3
,…,如此继续下去.
(1)完成下表
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
(2)观察上表,你发现了什么规律?猜想y
2004
=
.
若关于x、y的函数y=5
是反比例函数,则k=
.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合,使点A或点B刚好在反比例函数
(x>0)的图象上时,设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S
1
、S
2
(如图1、图2所示)D是斜边与y轴的交点,通过计算比较S
1
、S
2
的大小.
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