Question

如果

x=1 y=2

是关于x，y的方程|ax+by-12|+|ay-bx+1|=0的解，求a、b的值．

Answer 1

分析：本题可先将x、y的值代入方程中，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”来解题．

解答：解：原方程化为：|a+2b-12|+|2a-b+1|=0，
∴a+2b-12=0①，
且2a-b+1=0②，
将②×2+①得：5a-10=0，
a=2③，
将③代入①可得：b=5，
故

a=2 b=5

．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．