题目内容
【题目】对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b＝a+kb，a⊕b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标为（a*b，a⊕b）与之相对应，则称点P′为点P的“k衍生点”．例如：P（1，4）的“2衍生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（1）点P（﹣1，6）的“2衍生点”P′的坐标为 ；
（2）若点P的“5衍生点”P′的坐标为（﹣3，9），求点P的坐标．
【答案】（1）（11，4）；（2）点P的坐标为（2，﹣1）．
【解析】
（1）先根据点P的坐标和“2衍生点”得出两种新运算中的
的值，然后根据两种新运算分别求出
的横坐标和纵坐标即可；
（2）由“5衍生点”可知k的值，再根据新运算的定义和P′的坐标得到一个关于a和b的二元一次方程组，求解即可.
（1）由题意得，两种新运算中的
则的横坐标为：
的纵坐标为：
故所求的点的坐标为
；
（2）设点P的坐标为：
由“5衍生点”得：
则由新运算的定义和P′的坐标得：
解得：
故点P的坐标为
.
练习册系列答案
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（1）小明的妈妈从未提现过，此时想把微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费 元；
（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：
第一次提现 | 第二次提现 | 第三次提现 | |
提现金额（元） | a | b | 3a+2b |
手续费（元） | 0 | 0.4 | 3.4 |
①二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值；
②小明3次提现金额共计 元．
