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已知一次函数的图象与直线
平行,且过点
,则这个一次函数的解析式为______
▲
_____.
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解:由一次函数的图象与直线
平行,故可设函数解析式为y=-3x+b
将坐标
代入解析式得 1=-3+b 解得b=4
即函数解析式为y=-3x+4
故答案为
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( 本题8分) 已知函数
的图象经过点
(- 3, - 2)及点
(1, 6).
小题1:(1) 求此一次函数解析式,并画图象;
小题2:(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
某水果批发市场香蕉的价格如下表:
购买香蕉数
(千克)
不超过
20千克
20千克以上
但不超过40千克
40千克以上
每千克价格
6元
5元
4元
若小强购买香蕉
x
千克(
x
大于40千克)付了
y
元,则
y
关于
x
的函数关系式为
。
下列图形中,表示一次函数y =" mx" + n与正比例函数y = mnx(m、n为常数,且mn≠0)的图象的是 ( )
如图所示,在平面直角坐标系xoy中,四边形OABC是正方形,点A的坐标为(m,0).将正方形OABC绕点O逆时针旋转α角,得到正方形ODEF,DE与边BC交于点M,且点M与B、C不重合.
小题1:请判断线段CD与OM的位置关系,其位置关系
是
;
小题2:试用含m和α的代数式表示线段CM的长:
;α的取值范围是
.
(本题满分12分)如图①,一条笔直的公路上有
A
、
B
、
C
三地,
B
、
C
两地相距 150 千米,甲、乙两辆汽车分别从
B
、
C
两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往
C
、
B
两地.甲、乙两车到
A
地的距离
、
(千米)与行驶时间
x
(时)的关系如图②所示.
根据图象进行以下探究:
小题1:(1)请在图①中标出
A
地的位置,并作简要说明;
小题2:(2) 甲的速度为
,乙的速度为
.
小题3:(3)求图②中
M
点的坐标,并解释该点的实际意义;
小题4:(4)在图②中补全甲车到达
C
地的函数图象,求甲车到
A
地的距离
与行驶时间
x
的函数关系式;
小题5:(5)出发多长时间,甲、乙两车距A点的距离相等?
测得一根弹簧的长度与所挂物体重量的关系如下列一组
数据(重物不超过20千克时,在去掉重物后,弹簧能恢
复原状。
物体重量(千克)
0
1
2
3
4
5
6
…
弹簧长度(厘米)
6
6+0.5
6+1
6+1.5
6+2
6+2.5
6+3
…
用字母表示弹簧长度与所挂物体重量的关系是______________________。
在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识,某企业采用技术革新,节能减排,今年前5个月二氧化碳排放量
y
(吨)与月份
x
(月)之间的关系如上表:
小题1:(1)请你从所学过的函数知识确定哪种函数关系能表示
y
和
x
的变化规律,请写出
y
与
x
的函数关系式;
小题2:(2)随着二氧化碳排放量的减少,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润也有所提高,且相应获得的利润
p
(万元)与月份
x
(月)的函数关系如图所示,那么今年哪月份,该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元?
小题3:(3)受国家政策的鼓励,该企业决定从今年6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降
a
%,与此同时,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%,要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍,求
a
的值(精确到个位)
(参考数据:
,
,
,
)
若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小,且图象与y轴的正半轴相交,那么 对k和b的符号判断正确的是…………………………………………………( )
A.k>0, b>0
B.k>0, b<0
C.k<0, b>0
D.k<0, b<0
关 闭
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