题目内容

在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识,某企业采用技术革新,节能减排,今年前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的关系如上表:

小题1:(1)请你从所学过的函数知识确定哪种函数关系能表示yx的变化规律,请写出yx的函数关系式;
小题2:(2)随着二氧化碳排放量的减少,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润也有所提高,且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示,那么今年哪月份,该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元?

小题3:(3)受国家政策的鼓励,该企业决定从今年6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%,与此同时,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%,要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍,求a的值(精确到个位)
(参考数据:

小题1:解:(1)根据表格知道y和x是一次函数关系,利用待定系数法得到y=-2x+50;
小题2:(2)根据图象知道当x=1,y=80,当x=4,y=95,设p=kx+b,
, k=5,b=75,∴p=5x+75
根据k>0,y随x增的而增大
∴当x=12时,p最大,p=12×5+75=135万元
小题3:(3)∵该企业决定从今年6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%,
而当x=5时,y=-2×5+50=40
∴6月份的二氧化碳排放量为40(1-a%)
7月份的二氧化碳排放量为40(1-a%)2
5月份的利润为p=5×5+75=100
∴6月份的利润为100(1+50%)40(1-a%),
7月份的利润为100(1+50%)40(1-a%)(1+50%)40(1-a%)2
∴100(1+50%)40(1-a%)+100(1+50%)40(1-a%)(1+50%)40(1-a%)2=3×100
∴a=2.
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