题目内容
【题目】如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时测得小船C的俯角是∠FDC=30°．若小华的眼睛与地面的距离是
米，BG=1.5米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=10米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长是多少？（结果保留根号）
【答案】CA的长约是（8
﹣4.5）米．
【解析】试题分析：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，根据迎水坡AB的坡度i=4：3，坡长AB=10米，得出DH，CH的长，进而利用tan∠DCH=
=tan30°，求出CA即可．
试题解析：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，得Rt△ABE和矩形BEHG．
∵i=
，AB=10米，
∴BE=8，AE=6．
∵DG=
，BG=1.5，
∴DH=DG+GH=
+8，
AH=AE+EH=6+1.5=7.5．
在Rt△CDH中，
∵∠C=∠FDC=30°，DH=8+
，tan30°=
，
∴CH=8
+3．
又∵CH=CA+7.5，
即8
+3=CA+7.5，
∴CA=8
﹣4.5（米）．
答：CA的长约是（8
﹣4.5）米．
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