Question

下列说法中，正确的个数是（　　）
①实数包括有理数、无理数和零；
②三角形的三边之比为1：1：

2

，则三角形为等腰直角三角形；
③幂的乘方，底数不变，指数相加；
④平方根与立方根都等于它本身的数为0和1．

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

分析：根据实数的定义以及等腰直角三角形的判定和幂的乘方运算、平方根的定义分别分析即可得出答案．

解答：解：①实数包括有理数、无理数和零；根据实数的定义得出实数包括有理数、无理数，故此选项错误；
②三角形的三边之比为1：1：

2

，则实数包括有理数、无理数；根据等腰直角三角形的判定可以得出，实数包括有理数、无理数，
故此选项正确；
③幂的乘方，底数不变，指数相加；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，故此选项错误；
④平方根与立方根都等于它本身的数为0和1．根据1的平方根等于±1，故此选项错误；
故选：D．

点评：此题主要考查了实数的定义以及等腰直角三角形的判定和幂的乘方运算、平方根的定义，熟练应用相关定理是解决问题的关键．