题目内容
如图,在△ABC中,∠B=900,
是
上任意一点（M与A不重合）,MD⊥BC,且交∠
的平分线于点D,
求证：
.
【答案】
证明见解析．
【解析】
试题分析：由MD⊥BC,且∠B=90°得AB∥MD,∠BAD=∠D,再利用AD为∠BAC的平分线得∠BAD=∠MAD,利用等量代换即可证明．
试题解析：∵MD⊥BC,且∠B=90°,
∴AB∥MD,
∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD,
∴∠D=∠MAD,
∴MA=MD．
考点：1.等腰三角形的判定与性质,2.平行线的判定与性质．
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