题目内容

如图,△ABC中,∠BAC=35°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE处,使点B落在BC的延长线上的点D处,且∠ACD=75°,求∠BDE的度数.
在△ABC中,∵∠BAC=35°,∠ACD=75°,
∴由三角形的外角定理得∠B="40°."
由旋转的概念知AB=AD, ∠B=∠ADE,
∴∠B=∠ADB=40°, ∠ADE=40°
∵∠BDE=∠ADE+∠ADB,
∴∠BDE=40°+40°=80°
根据旋转的性质得∠B=∠ADE,AB=AD,则∠BDA=∠B,从而得出∠BDE=2∠B.
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