题目内容

给出三个多项式:x2-x,x2+x-1,x2+3x+1,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解.
答案见解析.

试题分析:因式分解的一般步骤是:1.提公因式;2.公式法(平方差公式的逆用a2- b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用a2±2ab+b2= (a±b)2);3.十字相乘法,如选择:x2+x-1,x2+3x+1,则:x2+x-1+x2+3x+1=x2+4x
=x(x+4);如选择:x2-x,x2+x-1,则:x2-x+x2+x-1= x2-1=(x+1)(x-1);如选择:x2-x ,x2+3x+1,则:x2-x +x2+3x+1= x2+2x+1=(x+1)2.
试题解析:如选择:x2+x-1,x2+3x+1,则:x2+x-1+x2+3x+1=x2+4x=x(x+4);
如选择:x2-x,x2+x-1,则:x2-x+x2+x-1= x2-1=(x+1)(x-1);
如选择:x2-x ,x2+3x+1,则:x2-x +x2+3x+1= x2+2x+1=(x+1)2.
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