Question

给出三个多项式：x²-x,x²+x-1,x²+3x+1,请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．

Answer 1

答案见解析.

试题分析：因式分解的一般步骤是:1.提公因式;2.公式法(平方差公式的逆用a²- b²=(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用a²±2ab+b²= (a±b)²);3.十字相乘法,如选择：x²+x-1,x²+3x+1,则:x²+x-1+x²+3x+1=x²+4x
=x（x+4）;如选择：x²-x,x²+x-1,则：x²-x+x²+x-1= x²-1=(x+1)(x-1);如选择：x²-x ,x²+3x+1,则：x²-x +x²+3x+1= x²+2x+1=(x+1)².
试题解析：如选择：x²+x-1,x²+3x+1,则:x²+x-1+x²+3x+1=x²+4x=x（x+4）;
如选择：x²-x,x²+x-1,则：x²-x+x²+x-1= x²-1=(x+1)(x-1);
如选择：x²-x ,x²+3x+1,则：x²-x +x²+3x+1= x²+2x+1=(x+1)².