Question

计算(

x

x-y

-

2y

x-y

)•

xy

x-2y

÷(

x

x+y

+

y

x-y

)．

Answer 1

分析：原式第一个括号中两项利用同分母分式的减法法则计算，第二个括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．

解答：解：原式=

x-2y

x-y

•

xy

x-2y

÷

x2-xy+xy+y2

(x+y)(x-y)

=

x-2y

x-y

•

xy

x-2y

•

(x+y)(x-y)

x2+y2

=

xy(x+y)

x2+y2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．