Question

计算
（1）(x+y)•

x2

x2-y2

+

y 2

y-x

（2）(

x+2

x-2

+

4

x2-4x+4

)÷

x

x-2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项约分变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

x2

x-y

-

y2

x-y

=

(x+y)(x-y)

x-y

=x+y；
（2）原式=

x2-4+4

(x-2)2

•

x-2

x

=

x2

(x-2)2

•

x-2

x

=

x

x-2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是约分，约分的关键是找公因式．