题目内容

若点（m，n）在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上，那么点（n，m）、（-m，-n）、（-n，-m）、（-m，n）、（-n，m）、（m，-n）中有（　　）个点在反比例函数的图象上．

A、1

B、3

C、5

D、2

分析：找到横纵坐标的积等于mn的点即可．

解答：解：∵点（m，n）在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上，
∴k=mn，
∴横纵坐标的积等于mn的点共有（n，m）、（-m，-n）、（-n，-m）3个．
故选B．

点评：考查反比例函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：同一函数图象上的点的横纵坐标的积相等，都等于比例系数．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）反比例函数y=

的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函数y=

的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
③若点P（a，b）是反比例函数y=

在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

已知反比例函数y₁=

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（1）求抛物线的解析式；
（2）反比例函数y= $数学公式$ 的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函数y= $数学公式$ 的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
③若点P（a，b）是反比例函数y= $数学公式$ 在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
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的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函数y=

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