题目内容
【题目】如图,⊙O的半径为4,点P是⊙O外的一点,PO=10,点A是⊙O上的一个动点,连接PA,直线l垂直平分PA,当直线l与⊙O相切时,PA的长度为( )
A.10 B. C.11 D.
【答案】B.
【解析】
试题分析:如图所示.连接OA、OC(C为切点),过点O作OB⊥AP.
设AB的长为x,在Rt△AOB中,OB2=OA2﹣AB2=16﹣x2,
∵l与圆相切,
∴OC⊥l.
∵∠OBD=∠OCD=∠CDB=90°,
∴四边形BOCD为矩形.
∴BD=OC=4.
∵直线l垂直平分PA,
∴PD=BD+AB=4+x.
∴PB=8+x.
在Rt△OBP中,OP2=OB2+PB2,即16﹣x2+(8+x)2=102,解得x= .
PA=2AD=2×(+4)= .
故选:B.
练习册系列答案
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【题目】某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这15人某月的加工零件个数:
每人加工零件个数 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260,你认为这个定额是否合理?为什么?