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如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线分别交 DC、BA的延长线于点F、E. 求证:AF=CE.
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本题考查了菱形的判定与性质.首先证明AF∥EC,由此得出四边形AECF是平行四边形,即根据平行四边形的性质得出AF=CE.
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如图,菱形ABCD的对角线AC长8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,PM+PN的最小值是5,则菱形的边长等于____________。
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,联结EF、EC、BF、CF.
(1)四边形AECD的形状是
;
(2)若CD=2,求CF的长.
如图,将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状,若折叠后AB与CD的距离为60cm,则原纸片的宽度为( )
A.20 cm
B.15 cm
C.10 cm
D.30 cm
如图(1)中的四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,由四个这样的等腰梯形可以拼出图(2)所示的平行四边形,则梯形ABCD中,∠A=
度.
如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC
⑴求证:四边形BCEF是菱形;
⑵若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.
如图,请在下列四个关系①
∥
,②
,③
,④
中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形
是平行四边形
★
.(写出一种即可)
下列说法中,错误的是 ( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线互相垂直平分
D.等腰梯形的对角线相等
梯形的中位线长为15cm,一条对角线把中位线分成3:2两部分,那么梯形的上底、下底的长分别是
_________
和
_________
.
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