题目内容
如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠B=∠C，DE⊥AB交AB于E，DF⊥BC交AC于F，若∠EDF=70°，则∠A等于（ ）分析：由DF⊥BC有∠FDB=90°，而∠EDF=70°，根据三角形内角和定理得到∠BDE=90°-70°=20°，由DE⊥AB得到∠DEB=90°，根据三角形内角和定理得到∠B=180°-∠DEB-∠BDE=180°-90°-20°=70°，所以∠C=∠B=70°，然后再根据三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，把∠C=∠B=70°代入计算即可．
解答：解：∵DF⊥BC，
∴∠FDB=90°，
而∠EDF=70°，
∴∠BDE=90°-70°=20°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴∠B=180°-∠DEB-∠BDE=180°-90°-20°=70°，
∴∠C=∠B=70°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°-70°-70°=40°．
故选D．
∴∠FDB=90°，
而∠EDF=70°，
∴∠BDE=90°-70°=20°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴∠B=180°-∠DEB-∠BDE=180°-90°-20°=70°，
∴∠C=∠B=70°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°-70°-70°=40°．
故选D．
点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了垂线的定义．
练习册系列答案
优秀生应用题卡口算天天练系列答案
浙江之星课时优化作业系列答案
激活思维优加课堂系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=