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若定义变换:
,
,如:
,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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B.
试题分析:根据两种变换的规则,先计算f(2,-3)=(-2,-3),再计算g(-2,-3)即可.
.
故选B.
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在平面直角坐标系中,点
(-3,2)关于原点的对称点
坐标为
.
例:说明代数式
的几何意义,并求它的最小值.
解:
,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则
可以看成点P与点A(0,1)的距离,
可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,
只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,
所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角
三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=
,
即原式的最小值为
。
根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式
的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B
的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)求代数式
的最小值
在平面直角坐标系中,点M(-2,3)落在 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
如图,在平面直角坐标系中,已知点A
,B
,对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第(3)个三角形的直角顶点的坐标是
;第(2014)个三角形的
直角顶点
的坐标是__________.
如图,是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点(2,-1)上,“相”位于点(4,-1)上,则“炮”所在的点的坐标是
.
点
所在象限为 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
已知
,则点P(
)关于原点的对称点P′在第_____象限
如图,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为A(﹣6,12),B(﹣6,0),C(0,6),D(﹣6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.
(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′;
(2)写出点A′,C′,D′的坐标;
(3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积.
关 闭
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