题目内容
已知三角形的周长是c，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是
- A.
与
之间 - B.与
之间 - C.与之间
- D.与
之间
A
分析：根据题意，设一边是a，一边是2a，那么另一边最大不超过3a，最小不小于a，那么最小边是a，然后结合周长定义解不等式组从而可得三角形的最小边的范围．
解答：因为最小边为a，一边为2a，所以另一边A：a＜A＜3a（三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边）
所以4a＜c＜6a，
所以三角形的最小边的范围是与之间．
故选A．
点评：本题考查了三角形的三边关系．注意分类讨论．
分析：根据题意，设一边是a，一边是2a，那么另一边最大不超过3a，最小不小于a，那么最小边是a，然后结合周长定义解不等式组从而可得三角形的最小边的范围．
解答：因为最小边为a，一边为2a，所以另一边A：a＜A＜3a（三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边）
所以4a＜c＜6a，
所以三角形的最小边的范围是
与之间．故选A．
点评：本题考查了三角形的三边关系．注意分类讨论．
练习册系列答案
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已知三角形的周长是c，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ）
A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ）
与
之间 （B）
之间
之间