Question

已知三角形的周长是c，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（　　）

• A、

  c

  6

  与

  c

  4

  之间
• B、

  c

  6

  与

  c

  3

  之间
• C、

  c

  4

  与

  c

  3

  之间
• D、

  c

  3

  与

  c

  2

  之间

Answer 1

分析：根据题意，设一边是a，一边是2a，那么另一边最大不超过3a，最小不小于a，那么最小边是a，然后结合周长定义解不等式组从而可得三角形的最小边的范围．

解答：解：因为最小边为a，一边为2a，所以另一边A：a＜A＜3a（三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边）
所以4a＜c＜6a，
所以三角形的最小边的范围是

c

6

与

c

4

之间．
故选A．

点评：本题考查了三角形的三边关系．注意分类讨论．