题目内容
平面直角坐标系中,⊙M的圆心坐标为(0,2),半径为1,点N在x轴的正半轴上,如果以点N为圆心,半径为4的⊙N与⊙M相切,则圆心N的坐标为 ▲ .![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230157430764783.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230157430764783.png)
(
,0)或(
,0)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823015743076356.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823015743091311.png)
分别从⊙M与⊙N内切或外切去分析:
①⊙M与⊙N外切,MN=4+1=5,
,
∴圆心N的坐标为(
,0)。
②⊙M与⊙N内切,MN=4﹣1=3,
,
∴圆心N的坐标为(
,0)。
综上所述,圆心N的坐标为(
,0)或(
,0)
①⊙M与⊙N外切,MN=4+1=5,
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∴圆心N的坐标为(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823015743076356.png)
②⊙M与⊙N内切,MN=4﹣1=3,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230157431381096.png)
∴圆心N的坐标为(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823015743091311.png)
综上所述,圆心N的坐标为(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823015743076356.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823015743091311.png)
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