题目内容
已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y = x对称，且都在反比例函数
的图象上，点D的坐标为（0，－2）。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值
的图象上，点D的坐标为（0，－2）。（1）求反比例函数的解析式；
（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值
（1）
（2）
解（1）∵A（m，3）与B（n，2）关于直线y = x对称，
∴m = 2，n = 3，即A（2，3），B（3，2） ……（2分）
于是由 3 =
，解之得 k =" 6"
因此反比例函数的解析式为 ……（2分）
（2）设过B、D的直线的解析式为y =" kx" + b
∴
解之得k =
，b =－2
故直线BD的解析式为 y =x－2 ……（2分）
∴当y = 0时，解得 x = 1.5
即 C（1.5，0），于是 OC = 1.5，DO = 2
在Rt△OCD中，DC =
∴sin∠DCO =
……（3分）
∴m = 2，n = 3，即A（2，3），B（3，2） ……（2分）
于是由 3 =
，解之得 k =" 6" 因此反比例函数的解析式为
……（2分）（2）设过B、D的直线的解析式为y =" kx" + b
∴
解之得k =
，b =－2 故直线BD的解析式为 y =
x－2 ……（2分）∴当y = 0时，解得 x = 1.5
即 C（1.5，0），于是 OC = 1.5，DO = 2
在Rt△OCD中，DC =
∴sin∠DCO =
……（3分）
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，
，
在反比例函数
的图象上，则
的大小关系为_________（用“>”或“<”连接）.
与双曲线
有一个交点是（1，1）；
与双曲线
有一个交点是（
，4）；
与双曲线
有一个交点是（
，9）；
与双曲线
有一个交点是（
，16）；
（
的边长为2，反比例函数
过点
，则
的值是
），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线
(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线