题目内容
在自变量x的取值范围59≤x≤60内,二次函数y=x2+x+
的函数值中整数的个数是( )
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分析:求出二次函数的对称轴,然后根据在59≤x≤60内y随x的增大而减大,求出最小的函数值与最大的函数值,即可得解.
解答:解:y=x2+x+
=(x+
)2+
,
当x>-
时,y随x的增大而增大.
由于59≤x≤60,
则592+59+
≤y≤602+60+
,
即3540
≤y≤3660
.
此范围共含有整数3660-3541+1=120个.
故选B.
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当x>-
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由于59≤x≤60,
则592+59+
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即3540
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此范围共含有整数3660-3541+1=120个.
故选B.
点评:本题考查了二次函数的性质,根据对称轴判断出二次函数的所求x范围内的函数的增减性,然后求出最小值与最大值是解题的关键.
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