Question

一张三角形纸片部分如图所示，将∠A折叠，ED为折痕，A点落在A'位置，若∠A=70°，则∠A′EB+∠A′DC=

1. A.
   140°
2. B.
   130°
3. C.
   110°
4. D.
   70°

Answer 1

A
分析：利用翻折变换的性质得出，∠A=∠A′=70°，再利用四边形内角和定理求出∠A′+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°，再利用邻补角的性质求出∠A′+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°，即可得出答案．
解答：∵将∠A折叠，ED为折痕，A点落在A'位置，∠A=70°，
∴∠A′=70°，
∵在四边形ADA′E中，
∴∠A′+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°，
∵∠AEA′+∠ADA′+∠A′EB+∠A′DC=360°，
∴∠A′EB+∠A′DC=∠A+∠A′=140°，
故选：A．
点评：此题主要考查了四边形内角和定理以及邻补角的性质，利用已知得出∠A′+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°，∠A′+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°是解题关键．