题目内容
【题目】如图,已知反比例函数y1=(k≠0)的图象经过点(8,-),直线y2=x+b与反比例函数图象相交于点A和点B(m,4).
(1)求上述反比例函数和直线的解析式;
(2)当y1<y2时,请直接写出x的取值范围.
【答案】(1)反比例函数解析式为y1=﹣;直线的解析式为y2=x+5.(2)﹣4<x<﹣1或x>0.
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【解析】(1)∵反比例函数y1=(k≠0)的图象经过点A(8,﹣),
∴﹣=,∴k=﹣4,
∴反比例函数解析式为y1=﹣. .................1分
∵点B(m,4)在反比例函数解析式为y1=﹣上,
∴4=﹣,∴m=﹣1, .................2分
又B(﹣1,4)在y2=x+b上,∴4=﹣1+b,∴b=5, .................3分
∴直线的解析式为y2=x+5. .................4分
(2)由图象可知,当y1<y2时x的取值范围﹣4<x<﹣1或x>0.
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