题目内容
【题目】如图，已知反比例函数y1=
（k≠0）的图象经过点（8，-
），直线y2=x+b与反比例函数图象相交于点A和点B（m，4）．
（1）求上述反比例函数和直线的解析式；
（2）当y1＜y2时，请直接写出x的取值范围．
【答案】（1）反比例函数解析式为y1=﹣
；直线的解析式为y2=x+5．（2）﹣4＜x＜﹣1或x＞0．
．
【解析】（1）∵反比例函数y1=
（k≠0）的图象经过点A（8，﹣
），
∴﹣=
，∴k=﹣4，
∴反比例函数解析式为y1=﹣
． .................1分
∵点B（m，4）在反比例函数解析式为y1=﹣上，
∴4=﹣
，∴m=﹣1， .................2分
又B（﹣1，4）在y2=x+b上，∴4=﹣1+b，∴b=5， .................3分
∴直线的解析式为y2=x+5． .................4分
（2）由图象可知，当y1＜y2时x的取值范围﹣4＜x＜﹣1或x＞0．
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