题目内容
（1）经过平行四边形对角线交点的一条直线，能把平行四边形分成面积相等的两部分吗？（2）经过矩形对角线交点的一条直线，能把矩形分成面积相等的两部分吗？
（3）尝试：如图，?ABCD和矩形EFGH，请你用同一条直线把它们都分成面积相等的两部分（可以添加需要的辅助线）．
分析：（1）平行四边形是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，经过对称中心的任意一条直线都把它分成两个全等形，面积当然相等．
（2）矩形是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，经过对称中心的任意一条直线都把它分成两个全等形，面积当然相等．
（3）连接平行四边形的对角线，交点为O；连接矩形对角线，交点为P，作直线OP即可．
（2）矩形是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，经过对称中心的任意一条直线都把它分成两个全等形，面积当然相等．
（3）连接平行四边形的对角线，交点为O；连接矩形对角线，交点为P，作直线OP即可．
解答：
解：（1）能；
（2）能；
（3）如图所示：直线OP就是所求．
解：（1）能；（2）能；
（3）如图所示：直线OP就是所求．
点评：此题主要考查了作图应用，关键是掌握中心对称图形的性质．
练习册系列答案
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