Question

15、观察图1、图2、图3．直线L都经过平行四边形的对角线交点，并都把平行四边形分成两部分．
（1）观察比较各图中被直线L分成的两部分面积的大小关系，并进行归纳，写出一个能普遍反映这种现象的结论：

经过平行四边形对角线交点的直线平分这个平行四边形的面积．

（2）现有一块方角形钢板如图4所示，请你灵活运用上面的结论，用一条直线L将其分为面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法，在图中直接画出，并标记L）．

Answer 1

分析：（1）仔细观察图形即可得出经过平行四边形对角线交点的直线平分这个平行四边形的面积；
（2）先将该钢板分为两个矩形，然后根据（1）中的结论连接两个矩形对角线的交点即可．

解答：解：（1）经过平行四边形对角线交点的直线平分这个平行四边形的面积．
（2）如下图所示：（有多种画法，符合题意即可）

直线L即为所求．
故答案为：经过平行四边形对角线交点的直线平分这个平行四边形的面积．

点评：本题考查作图中的应用于设计作图问题，难度适中，解答第二问中的作图问题关键是对第一问中结论的理解和运用．