Question

【题目】如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P.若∠BEP＝46°，则∠EPF＝________°.

Answer 1

【答案】68

【解析】由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得∠BEF+∠DFE=180°，又由EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，∠BEP=46°，即可求得∠PFE的度数，然后根据三角形的内角和定理，即可求得∠EPF的度数．

解：∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠DFE=180°，

∴EP⊥EF，

∴∠PEF=90°，

∵∠BEP=36°，

∴∠EFD=180°90°46°=44°，

∵∠EFD的平分线与EP相交于点P，

∴∠EFP =∠EFD=22°，

∴∠EPF=90°∠EFP=68°.

故答案为：68.