Question

用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60º”。

已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角。

求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º。

证明：假设求证的结论不成立，即      

∴∠A＋∠B＋∠C＞    

这与三角形    相矛盾。

∴假设不成立

∴    

 

Answer 1

【答案】

∠A＞60°、∠B＞60°、∠C＞60°；  180°；内角和等于180°原命题为真命题

【解析】

试题分析：已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角。

求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º。

证明：假设求证的结论不成立，即∠A＞60°、∠B＞60°、∠C＞60°；

∴∠A＋∠B＋∠C＞180°

则这与三角形内角和等于180°相矛盾。

∴假设不成立∴原命题为真命题

考点：反证法

点评：本题难度较低，主要考查学生对反证法知识点的掌握。