题目内容

【题目】在边长为1的小正方形组成的方格纸中,称小正方形的顶点为格点,顶点全在格点上的多边形为格点多边形”.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L,例如,图中的三角形ABC是格点三角形,其中S=2N=0L=6;图中格点多边形DEFGHI所对应的SNL分别是 _.经探究发现,任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c,其中abc为常数,则当N=5L=14时,S= .(用数值作答)

【答案】731011.

【解析】试题分析:由图可知图中格点多边形DEFGHI所对应的SNL分别是7310.

不妨设某个格点四边形由两个小正方形组成,此时,S=1N=0L=6

格点多边形的面积S=aN+bL+c

结合图中的格点三角形ABC及多边形DEFGHI可得,解得.

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N=5L=14代入可得S=11

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