Question

【题目】如图所示，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°.

（1）作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）条件下，比较线段DA与BC的大小关系（不要求证明）.

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）DA=BC.

【解析】试题分析：（1）首先以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC两点，然后以这两个交点为圆心，大于两个交点之间的距离的一半为半径画弧，两弧的交点为P，最后画射线BP交AC于点D即可求解；

（2）由于在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根据（1）求出∠ABD=∠A=∠CBD=36°，然后就可以得到△ADB是等腰三角形，利用等腰三角形的性质即可得到结论．

试题解析：

(1)如图所示，BD为∠ABC的平分线；

（2）线段DA=BC.