题目内容
【题目】如图，在第一个△ABA
中，∠B=20°，AB=AB，在AB上取一点C，延长AA到A
，使得AA=AC，得到第二个△AAC；在AC上取一点D，延长AA到A
，使得AA=AD；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的底角的度数为（ ）
A.5°B.10°C.170°D.175°
【答案】A
【解析】
先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出∠A5的度数．
∵在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，
∴∠BA1A＝
＝80°，
∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，
∴∠CA2A1＝
＝
＝40°；
同理可得∠DA3A2＝20°，∠EA4A3＝10°，
∴∠An＝
，
以点A4为顶点的底角为∠A5．
∵∠A5＝
＝5°，
故选：A．
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