Question

规律与探究：
（1）观察下列各组数据并填空：
A：1，2，3，4，5 =________；
B：11，12 ，13 ，14 ，15  =________；
C：10，20，30，40，50 ________；
D：3，5，7，9，11 ________；
（2）分别比较A与B、C、D的结果，你能发现什么规律？
（3）若已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为，那么3x₁+4，3x₂+4，3x₃+4，…，3x_n+4的平均数为_______。

Answer 1

解：（1）3，13，30，7；
（2）比较A、B、C、D的关系，再比较它们的平均数，可以得到=+10，
，
由此可以猜想：若已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为，
那么：①数据x₁+a，x₂+a，x₃+a，…，x_n+a的平均数为+a；
②数据mx₁，mx₂，mx₃，…，mx_n的平均数为m；
③数据mx₁+a，mx₂+a，mx₃+a，…．mx_n+a的平均数为m+a；
（3）3+4。