题目内容
【题目】如图，已知：AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，∠ECD=45°，则∠ABC的度数为（ ）
A.45°B.52°C.56°D.60°
【答案】D
【解析】
设∠BCE=x，可得∠BEC=x，故得到∠EBC=180°-2x,则∠ABC=360°-4x，在根据∠ABC与∠BCD互补得到方程求出x即可求解．
设∠BCE=x，
∵AD∥BC
∴∠BCE=∠DEC=x
∵EC平分∠BED
∴∠BCE=∠DEC=∠BEC=x
∴∠EBC=180°-2x,
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠EBC =360°-4x，
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
即360°-4x+45°+x=180°
解得x=75°
∴∠ABC=360°-4x=60°
故选D．
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【题目】将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
甲种货车(辆) | 乙种货车(辆) | 总量(吨) | |
第一次 | 4 | 5 | 31 |
第二次 | 3 | 6 | 30 |
（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来．
