Question

如图，已知⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=60°，则∠DCF等于（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

Answer 1

分析：由⊙O的直径CD过弦EF的中点G，根据垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．即可得

ED

=

FD

，然后由圆周角定理，即可求得∠DCF的度数．

解答：解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴

ED

=

FD

，
∴∠DCF=

1

2

∠EOD=

1

2

×60=30°．
故选C．

点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理的知识．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．