题目内容

小明从某天起每天进行登山、游泳、长跑三项活动，登山连续三天后休息两天，游泳连续四天后休息一天，长跑连续五天后休息一天．那么，从开始之日起的一百天中，小明连续三天中每天至少有一项休息会出现多少次？
因为登山连续三天后休息两天，游泳连续四天后休息一天，长跑连续五天后休息一天，
故可得第5n天一定是登山或和游泳的休息日，第（5n-1）天一定是登山的休息日，
要使连续三天中每天至少有一项休息，则需要满足5n+1或第[（5n-1）-1]天是长跑的休息日，
当5n+1=6m时，m=
5n+1
6
，此时n=1，7，13，19，
则连续的三天为：4，5，6； 34，35，36； 64，65，66； 94，95，96；
当[（5n-1）-1]=6m，m=
5n-2
6
时，n=10，16，
则连续的三天为：48，49，50； 78，79，80；
答：小明连续三天中每天至少有一项休息会出现6次．
练习册系列答案
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阅读理解：
计算(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)时，若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)与（
1
2
+
1
3
+
1
4
)分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设(
1
2
+
1
3
+
1
4
)为A，(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)为B，
则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．请用上面方法计算：
①(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)
②(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)-(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n
)．
（x3）2÷[x3•______÷x2]=1．
（-
1
18
）÷（
1
6
-
1
10
+
2
3
-
2
5
）
计算：a•a3=______，（a2）3=______，（-2a）3=______，x6÷x=______．
已知
abc
|abc|
=-1，求(
a
|a|
)+
|b|
b
+
c
|c|
×(
ac
|bc|
)×
bc
|ac|
×
ab
|ab|
的值．
下列运算正确的是（　　）
A．x6÷x3=x2B．（x3）2=x5
C．（3xy）2=6x2y2D．2x3y•xy=2x4y2
0.24×1
1
6
×(-
5
14
)的结果是（　　）
A．1B．-
2
5
C．-
1
10
D．0.1
计算：（-72）÷（-9）=______．

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