题目内容

【题目】如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”,中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆,其边缘ABCD=20 m,点ECD上,CE=2 m.一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计,结果保留整数.提示:482≈222).

【答案】22 m

【解析】

滑行的距离最短,即是沿着AE的线段滑行,我们可将半圆展开为矩形来研究,展开后,ADE三点构成直角三角形,AE为斜边,ADDE为直角边,写出ADDE的长,根据题意,写出勾股定理等式,代入数据即可得出AE的距离.

将半圆面展开可得:

AD=4π米,DE=DCCE=ABCE=18米,

RtADE中,

.

即滑行的最短距离约为22.

故答案为:22 m.

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