题目内容
【题目】如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”,中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆,其边缘AB=CD=20 m,点E在CD上,CE=2 m.一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计,结果保留整数.提示:482≈222).
【答案】22 m
【解析】
滑行的距离最短,即是沿着AE的线段滑行,我们可将半圆展开为矩形来研究,展开后,A、D、E三点构成直角三角形,AE为斜边,AD和DE为直角边,写出AD和DE的长,根据题意,写出勾股定理等式,代入数据即可得出AE的距离.
将半圆面展开可得:
AD=4π米,DE=DCCE=ABCE=18米,
在Rt△ADE中,
米.
即滑行的最短距离约为22米.
故答案为:22 m.