题目内容
【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,过点C作⊙O的切线,切点为B,连结AC交⊙O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合),则∠AED的大小是( )
A.19°
B.38°
C.52°
D.76°
【答案】B
【解析】连接BD,
∵AB为⊙O的直径,BC是⊙O的切线,
∴∠ADB=90°,AB⊥BC,
∴∠C+∠BAC=∠BAC+∠ABD=90°,
∴∠ABD=∠C,
∵∠AED=∠ABD,
∴∠AED=∠C=38°.
故选B.
【考点精析】本题主要考查了圆周角定理和切线的性质定理的相关知识点,需要掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;切线的性质:1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径才能正确解答此题.
【题目】瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择,这四种价格分别是:A.3元,B.4元,C.5元,D.6元.为了了解学生对四种午餐的购买情况,学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况,依据统计数据制成如下的统计图表:
甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表
品种 | A | B | C | D |
甲 | 6 | 22 | 16 | 6 |
乙 | ? | 13 | 25 | 3 |
(1)求乙班学生人数;
(2)求乙班购买午餐费用的中位数;
(3)已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元,从平均数和众数的角度解答,哪个班购买的午餐价格较高?
(4)从这次接受调查的学生中,随机抽查一人,恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少?