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如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,CD的长为
.
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1.6.
试题分析:由旋转的性质得到AD=AB,又由∠B=60°,可证得△ABD是等边三角形,继而可得BD=AB=2,因为BC=3.6,所以CD=BC-BD=3.6-2=1.6.故填1.6.
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利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上).
(1)作出该四边形关于直线l成轴对称的图形;
(2)完成上述设计后,整个图案的两个四边形面积的和等于
△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,直线l经过点(-1,0),并且与y轴平行.
(1)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A
1
B
1
C
1
,在图中画出△A
1
B
1
C
1
,并写出△A
1
B
1
C
1
三个顶点的坐标;
(2)△A
2
B
2
C
2
与△ABC关于直线l对称,画出△A
2
B
2
C
2
,并写出△A
2
B
2
C
2
三个顶点的坐标.
如图1,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连接AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当点P运动到点(
,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;
(3)是否存在点P,使△OPD的面积等于
?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6.
(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB
1
C
1
;
(2)若点B的坐标为(-5,5),试建立合适的直角坐标系,并写出A、C两点的坐标;
(3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A
2
B
2
C
2
,并写出A
2
、B
2
、C
2
三点的坐标.
一位同学拿了两块45°三角尺△MNK,△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=4.
(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为
,
(2)将图(1)中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图(2),此时重叠部分的面积为
,
(3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你求此时重叠部分的面积
如图所示,已知△ABC和直线MN.求作:△A′B′C,使△A′B′C和△ABC关于直线MN对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹)
下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
下列是我国几家银行的标志图象,其中哪一个不是轴对称图形?( )
关 闭
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