Question

梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是

 

和

 

．

Answer 1

分析：由题意，可先画出图形，结合图形，利用梯形和三角形的中位线定理进行解答即可．

解答：解：由题意，如图所示，梯形ABCD中，中位线EF=15cm，EG：GF=3：2，
∴EG=15×

3

3+2

=9cm，GF=15×

2

3+2

=6cm，
∴在△ADC中，EG∥DC，
∵点E是AD的中点，
∴点G是AC的中点，
∴EG=

1

2

DC，
同理可得GF=

1

2

AB
∴DC=18cm，AB=12cm．

点评：本题考查三角形和梯形的中位线定理的应用，解答的关键是熟练掌握中位线这个知识点．
三角形中位线平行于底边且等于底边的一半；梯形中位线平行于上下两底，且等于两底和的一半．