Question

若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的比是3：2，则梯形的上、下底分别是（　　）

• A、3，

  9

  2

• B、6，9
• C、12，18
• D、2，3

Answer 1

分析：首先根据梯形的中位线定理，得到梯形的上、下底的和；再根据三角形的中位线定理得到梯形的上、下底的比，最后分别求得梯形的上、下底的长．

解答：解：∵梯形的中位线长为15，
∴梯形的上底与下底的和为30．
又∵一条对角线把中位线分成两条线段比是3：2，
∴根据三角形的中位线定理，得下底：上底=3：2．
∴梯形的上、下底分别是12，18．
故选C．

点评：本题综合运用了梯形的中位线定理和三角形的中位线定理．