Question

化简下列各式：
（1）3（x+y-z）+8（x-y-z）-7（x+y-z）-4（x-y-z）；
（2）2(x2-

1

2

+3x)-3(x-x2-

1

3

)；
（3）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+c|-|b-c|+|2b-a|．

Answer 1

分析：（1）可以首先把x+y-z和x-y-z分别看作一个整体进行合并后，再去括号计算；
（2）正确运用去括号法则以及合并同类项法则；
（3）首先根据数轴判断绝对值里代数式的大小，再根据绝对值的意义正确去掉绝对值．

解答：解：（1）原式=-4（x+y-z）+4（x-y-z）
=-4x-4y+4z+4x-4y-4z
=-8y．
（2）原式=2x²-1+6x-3x+3x²+1
=5x²+3x．
（3）根据数轴，知：a+c＜0，b-c＞0，2b-a＜0．
∴原式=-a-c-b+c-2b+a
=-3b．

点评：注意能够把一个多项式看作一个整体，熟练运用去括号法则以及合并同类项法则；正确根据点在数轴上的位置判断式子的符号，根据绝对值的意义正确化简绝对值．