Question

已知直线l₁：y=-

1

2

x+2与直线l₂：y=2x-3相交于点A．
（1）求点A坐标；
（2）设l₁交y轴子点B，l₂交y轴于点C，求△ABC的面积；
（3）若点D与点A、B、C能构成平行四边形，请直接写出D点坐标．

Answer 1

分析：（1）利用两条直线的解析式建立二元一次方程组，方程组的解就是点A的坐标．
（2）分别求出点B、C的坐标，知道三点坐标就可以求出三角形的面积．
（3）利用平行四边形的性质和判定就可以确定D点的位置，而确定D点的坐标．

解答：解：（1）由题意得

y=- 1 2 x+2 y=2x-3

解得：

x=2 y=1

∴A（2，1）

（2）当x=0时，y=2
∴B（0，2）
当x=0时，y=-3
C（0，-3
∴S_△ABC=

2×5

2

=5

（3）D（-2，-2）、（2，-4）或（2，6）

点评：本题是一道一次函数综合试题，考查了直线的解析式与二元一次方程的关系，利用点的坐标求三角形的面积，平行四边形的性质和判定的运用．