题目内容
【题目】学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．
（1）请用y的代数式表示x．
（2）若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？
（3）若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）．请求出所有可能的a，b值．
【答案】（1）
; （2）360本；（3）
,
,
.
【解析】试题分析：（1）本题中的相等关系是“以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品”和“以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品”，列方程组求解即可；
（2）由（1）把w元用y的代数式表示，再除以y即得．
（3）设可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品．列方程60（2x+3y）=30（ax+by），解出后分情况讨论．
试题解析：
（1）由题意得：60（2x+3y）=40（2x+6y），
化简得： 
．
（2）60（2x+3y）÷y=360（本）
答：总共可以买卖360本；
（3）由题意得：60（2x+3y）=30（ax+by），把
代入得： 
,
解得此方程的正整数解为
,
,
.
点睛:此题考查的是二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题目中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.
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