题目内容
【题目】疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案．
A公司方案：无纺布的价格均为每吨1.95万元
；
B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元．
设甲厂在同一公司一次购买无纺布的数量为x吨（x>0）．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
一次购买数量（吨） | 10 | 20 | 35 | … |
A公司花费（万元） | 39 | … | ||
B公司花费（万元） | 40 | … |
（Ⅱ） 设在A公司花费
万元，在B公司花费
万元，分别求、关于x的函数解析式；
（Ⅲ）如果甲厂所需购买的无纺布是50吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少．
【答案】（Ⅰ）19.5，68.25，20，69.5；（Ⅱ）
（
），当
时，
，当
＞30时，
；（Ⅲ）在A公司购买费用较少
【解析】
（Ⅰ）根据A公司和B公司的收费方案依次计算填写即可；
（Ⅱ）在A公司花费
=购买无纺布的数量×1.95，在B公司花费分：时，
=购买无纺布的数量×2，与＞30时，=30×2+(购买无纺布的数量－30)×1.9解答即可；
（Ⅲ）把x=50分别代入（Ⅱ）的关系式计算、，比较即得结果．
解：（Ⅰ）根据题意，得：
一次购买数量（吨） | 10 | 20 | 35 | … |
A公司花费（万元） | 10×1.95=19.5 | 39 | 35×1.95=68.25 | … |
B公司花费（万元） | 10×2=20 | 40 | 30×2+5×1.9=69.5 | … |
故答案为：19.5，68.25，20，69.5；
（Ⅱ）根据题意得，（），
当时，，
当＞30时，
，即；
（Ⅲ）如果在A公司购买，所需的费用为：=1.95×50=97.5万元；
如果在B公司购买，所需的费用为：=2×30+1.9×（50﹣30）=98万元；
∵97.5＜98，
∴在A公司购买费用较少．
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