Question

已知某山区的平均气温与y（℃）是该山的海拔高度x（米）的一次函数．下表列出了一组不同高度时的气温：

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？

Answer 1

分析：（1）根据已知设一次函数解析式y=kx+b，把表格中两组对应值代入解析式，解方程组，可求y与x之间的函数关系式；
（2）把y=18，y=20代入，分别求对应x的值，即为该植物适宜种植的海拔范围．

解答：解：（1）设所求的函数关系式为y=kx+b，
由题意，得

b=22 200k+b=21

（2分）
解得：

k=- 1 200 b=22

（4分）
所以该函数解析式为：y=-

1

200

x+22（6分）

（2）当y=18时，x=800；当y=20时，x=400 （8分）
所以该植物适宜种植在海拔为400～800米的山区． （10分）

点评：用待定系数法确定函数的解析式，应用解析式解答实际问题，是常用的一种解题方法．