Question

已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：

海拔高度（单位：米）	0	100	200	300	400	500	…
平均气温（单位°C）	22	21.5	21	20.5	20	19.5	…

（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（℃）表示，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包括18℃，也包括20℃）的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区．

Answer 1

分析：从表格中的数据分析出海拔高度每增加100米，平均气温降低0.5度，所以y与x满足的一次函数关系，使用待定系数法求函数解析式即可；
分别求出温度在18℃和20℃时的海拔高度，即可知该植物适宜种植的海拔山区．

解答：解：（1）经观察发现y与x满足的一次函数关系，设y=kx+b，
将x=0，y=22，及x=100，y=21.5，分别代入y=kx+b，
得

22=k×0+b 21.5=100k+b

．解得

b=22 k=- 1 200

，
∴y=-

1

200

x+22；

（2）由题意得18≤y≤20，
即18≤-

1

200

x+22≤20，
∴-4≤-

1

200

x≤-2，
即400≤x≤800．
故该植物适宜种植在海拔为400米至800米的山区．

点评：本题考查识表能力，利用待定系数法求一次函数关系式．