题目内容

【题目】如图,小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为60°和35°,已知大桥BC的长度为100m,且与地面在同一水平面上.求热气球离地面的高度.

(结果保留整数,参考数据:sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈ ≈1.7)

【答案】热气球离地面的高119m.

【解析】试题分析:作AD⊥CB交CB所在直线于点D,利用锐角三角函数的定义求出CD及BD的长,利用BC=CD﹣BD即可得出结论.

试题解析:作AD⊥CB交CB所在直线于点D,由题知,

∠ACD=35°,∠ABD=60°,

∵在Rt△ACD中,∠ACD=35°,tan35°=

∴CD=AD.

∵在Rt△ABD中,∠ABD=60°,tan60°==≈1.7,

∴BD=AD,

∴BC=CD﹣BD=AD﹣AD,

AD﹣AD=100,解得AD=119m.

答:热气球离地面的高119m.

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