Question

（2012•湖州一模）已知，如图，A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分点，则∠DBF=

45°

．

Answer 1

分析：根据A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分点，可求出一份所对的圆心角的度数，再乘以2即可求∠DOF，再利用圆周角定理可得∠DBF=

1

2

∠DOF，进而可求其度数．

解答：解：如右图，连接OD，
∵A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分点，
∴∠DOF=2×

1

8

×360°=90°，
∴∠DBF=

1

2

∠DOF=45°．
故答案是45°．

点评：本题考查了圆周角定理，解题的关键是熟练掌握圆周角和圆心角之间的数量关系．