题目内容
（2012•湖州一模）如图是一个等腰梯形，若在该梯形中添加一条线段，可把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，则这个三角形一定是（ ）分析：过点D作DE∥AB，可得出四边形ABED是平行四边形，△DCE是等腰三角形，故可得出结论．
解答：
解：过点D作DE∥AB，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE=CD，
∴△DCE是等腰三角形．
故选B．
解：过点D作DE∥AB，∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE=CD，
∴△DCE是等腰三角形．
故选B．
点评：本题考查的是等腰梯形的性质及等腰三角形的判定定理，平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出平行四边形及等腰三角形是解答此题的关键．
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