题目内容
(2012•湖州一模)如图是一个等腰梯形,若在该梯形中添加一条线段,可把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形,则这个三角形一定是( )
分析:过点D作DE∥AB,可得出四边形ABED是平行四边形,△DCE是等腰三角形,故可得出结论.
解答:解:过点D作DE∥AB,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AB=DE=CD,
∴△DCE是等腰三角形.
故选B.
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AB=DE=CD,
∴△DCE是等腰三角形.
故选B.
点评:本题考查的是等腰梯形的性质及等腰三角形的判定定理,平行四边形的判定与性质,根据题意作出辅助线,构造出平行四边形及等腰三角形是解答此题的关键.
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