题目内容
（2012•湖州一模）△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，若AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为
10
10
．分析：由DE∥BC，根据相似三角形的判定方法得到△ADE∽△ABC，则
=
，而AE：EC=2：3，DE=4，即有
=
，即可计算出BC．
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
| 4 |
| BC |
| 2 |
| 5 |
解答：解：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
而AE：EC=2：3，DE=4，
∴
=
，
∴BC=10．
故答案为10．
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
而AE：EC=2：3，DE=4，
∴
| 4 |
| BC |
| 2 |
| 5 |
∴BC=10．
故答案为10．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：平行于三角形一边的直线与其他两边所截得的三角形与原三角形相似；相似三角形的对应边的比相等．
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